Unidades de Media

 

1 - Medidas de Capacidade - bits, Bytes

A capacidade de armazenamento é muito importante, já que quando se faz algo no Computador, trabalha-se com arquivos que podem ser guardados para uso posterior. Evidentemente, quando se armazenar algo, isto ocupa um certo espaço.

Os dados de um Computador são medidos em bits e Bytes.

Cada valor do Código Binário foi denominado bit (binary digit), que é a menor unidade de informação. O bit pode tomar os valores 0 ou 1 do código binário. Cada conjunto de 8 bits 1forma 1 Byte, o qual corresponde a um carater (uma letra, um símbolo, um espaço, etc.), seguindo o Código Binário .

Por que 1 KB corresponde a 1024 Bytes?

No caso do Kilograma e de outras medidas de nosso dia-a-dia, a estrutura numérica é construída sobre a base 10 (números de 0 a 9).

O termo Kilograma representa o milhar constituído de alguma coisa. A nossa base de trabalho numérica, sendo 10, faz com que, quando a base é elevada à terceira potência (103), atinja o milhar, exatamente com 1000 unidades.

Mas, quando falamos em Bytes, ou grupos de bits, não estamos a utilizar a base 10, mas sim uma estrutura fundamentada no Código Binário , ou seja, na base 2, os dois modos que o "computador deteta" representados por 0 e 1.

Assim, quando queremos "1 Kilograma de Bytes" temos que elevar essa base a algum número inteiro, até conseguir atingir o milhar. Como não existe um número inteiro possível que atinja exatamente o valor 1.000, ao elevarmos a base 2 à décima potência (210) resultará 1024. Com este raciocínio podemos compreender a seguinte tabela:

bites e bytes

Concluímos que, por exemplo, quando se diz que um Disco Rígido tem capacidade de armazenamento de 1 GB, são armazenados aproximadamente 1073 Milhares de Milhões de carateres e num disco com 1 TB cerca de 1 Bilião de caracteres.

Em termos de Redes de Comunicação de Dados, a unidade é sempre o bit (0 ou 1), pois a transferência de dados é feita em pacotes de 0 e 1. Quanto entram na Rede, os caracteres são transformados em bit e agregados em pacotes e quando entram no Computador, é efetuada a conversão contrária.

Por isso, os ISP’s (fornecedores de serviços de Internet) colocam nas brochuras comerciais as velocidades em Mb (Megabits). Outro exemplo é a velocidade das Placas de Rede que poderão ser de 1 Gbps (1 Gigabit por segundo)

2 - Frequências

A unidade de medida da Frequência elétrica é medida em Hz (Hertz). Frequência é uma grandeza física ondulatória que indica o número de ocorrências de um evento (ciclos, voltas, oscilações, etc.) num determinado intervalo de tempo.

Frequência do Processador (CPU)

A Frequência do processador também é denominada de clock interno, clock do processador ou “velocidade” do processador. A Frequência de um processador é a quantidade de ciclos processados por segundo.

A medição do clock é feita em Hertz (Hz) e indica o número de oscilações ou ciclos que ocorre numa determinada unidade de tempo, no caso, segundos (ou seja Hz/s). Repare que, para fins práticos:

  • Kilohertz (KHz) é utilizado para indicar 1000 Hz,
  • Megahertz (MHz) é usado para indicar 1000 KHz (ou 1 milhão de hertz).
  • Gigahertz (GHz) é a denominação usada quando se tem 1000 MHz (mil milhões de Hz), e assim sucessivamente.

Se um processador tem, por exemplo, uma frequência de 800 MHz, significa que pode trabalhar até 800 milhões de ciclos por segundo.

Frequência da Memória RAM

Enquanto que a capacidade da memória é medida em Bytes, a "velocidade" ( Frequência) é medida em Hz ou MHz.

A Frequência na Memória RAM refere-se à quantidade de blocos de dados (em bits) que podem ser transferidos em cada segundo.

Por exemplo, uma Memória RAM DDR3 a 1333 MHz, vai permitir transmitir blocos de 64 bits de dados 1.333.000 vezes por segundo.

3 - Sistemas de Numeração

Um sistema de numeração, é um sistema em que um conjunto de números são representados por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze.

Os sistemas de numeração tem o seu nome derivado da sua base, ou seja, o sistema binário tem base dois, o sistema octal tem base oito e o decimal tem base dez.

Em termos de Sistemas, encontramos Sistemas de Numeração diversos, com especial incidência no Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal. Vamos efetuar uma pequena abordagem a cada um deles.

3.1 - Sistema de Numeração Decimal

O princípio fundamental do Sistema de Numeração Decimal é que dez unidades de uma ordem qualquer formam uma de ordem imediatamente superior. Depois das ordens, as unidades constitutivas dos números são agrupadas em classes, em que cada classe tem três ordens, em que cada ordem tem uma denominação especial, sendo idênticas às mesmas ordens de outras classes, em que:

  • A primeira classe, das unidades, tem as ordens das centenas, dezenas e unidades.
  • A primeira ordem da primeira classe, ou seja, a ordem das unidades, corresponde aos números zero, um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito e nove.
  • A segunda ordem da primeira classe, a ordem das dezenas, corresponde aos números dez (uma dezena), vinte (duas dezenas), trinta (três dezenas), quarenta (quatro dezenas), cinquenta (cinco dezenas), sessenta (seis dezenas), setenta (sete dezenas), oitenta (oito dezenas) e noventa (nove dezenas), sendo cada um destes números dez vezes o número correspondente na ordem anterior.
  • A terceira ordem da primeira classe, a ordem das centenas, corresponde aos números que vão de uma centena a nove centenas, ou seja, cem, duzentos, trezentos, quatrocentos, quinhentos, seiscentos, setecentos, oitocentos e novecentos. Analogamente, cada um destes números corresponde a dez vezes o número correspondente na ordem anterior
  • E assim sucessivamente, em que a segunda classe corresponde aos Milhares, a Terceira aos Milhões, a quarta aos Milhares de Milhões, etc.

Um número decimal é formado por uma combinação de algarismos. Para determinar a quantidade representada por um número decimal é necessário multiplicar cada um dos algarismos que o constituem por uma potência de 10 de acordo com a posição que cada um dos algarismos ocupa no número, e somar os resultados. Por exemplo o número decimal 27315 pode ser escrito da seguinte forma:

  • 27315
  • 2 x 104 + 7 x 103 + 3 x 102 + 1 x 101 + 5 x 100
  • 2 x 10000 + 7 x 1000 + 3 x 100 + 1 x 10 + 5
3.2 - Sistema de Numeração Binário

O Sistema de Numeração Binário , ou de base 2, é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números: zero e um (0 e 1).

Devido ao facto de os Computadores trabalharem com dois níveis de tensão, o Sistema de Numeração Binário é frequentemente utilizado para efetuar cálculos na área referida.

O Sistema de Numeração Decimal é fácil de se usar devido à familiaridade. O Sistema de Numeração Binário é menos conveniente de se usar pois é menos familiar. É difícil olhar para um número binário e rapidamente reconhecer o seu equivalente decimal.

Por exemplo, o número binário 1010011 representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Mas em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal:

Conversão de Valor Binário para Decimal

É mais fácil do que aparenta. Se analisar, basta multiplicar o valor binário (0 ou 1) pela base numérica (base 2, ou binária) elevada à posição do número.

Para converter de binário para decimal, também é fácil (e trabalhoso). Vamos considerar o resultado decimal anterior, ou seja 83:

Método 1 - Divisões Sucessivas, considerando os restos 0 ou 1

Conversão de Valor Binário em Decimal através de divisões sucessivas

Método 2 - Potências descendentes de dois e subtração

Conversão de Valor Binário em Decimal através de Potências descendentes de dois e subtração

  • Em presença da tabela de potências de Base 2, vamos começar por ver onde o 83 "encaixa". Será entre o 128 e o 64. Considere o valor 64 (menor potência);
  • Subtraia o valor 83 ao da menor potência onde "encaixou". Sobrou 19;
  • Novamente, vamos ver onde o 19 "encaixa"
  • Entre o 32 e o 16, vamos subtrair 19 com 16, que dá 3;
  • O 3 encaixa no 2 para subtrair, que dá 1;
  • O 1 "encaixa" no 1 que vai dar 0;
  • Coloque o valor 1 onde fez subtrações e o valor 0 onde não fez;
  • E pronto, tem o valor 83 de base 10 convertido em binário.
3.3 - Sistema de Numeração Octal

O Sistema de Numeração Octal utiliza oito símbolos para representação, que vão de 0 a 7. O Sistema de Numeração Octal foi utilizado em sistemas como alternativa ao Sistema de Numeração Binário , mas atualmente é mais utilizado o Sistema de Numeração Hexadecimal para o efeito.

A conversão de Octal para Decimal, segue o mesmo critério anterior. Por exemplo, temos o valor 3234 de base 8 e pretendemos saber a que valor corresponde na base 10, ou seja, em decimal:

Conversão de Valor Octal para Decimal

Para ajudar fazemos uma tabela com as 4 posições do valor Octal. Note que qualquer número em octal, tem valores de 0 a 7 em cada posição. Por exemplo, o número 4843, não é um valor octal, pois existe um oito na posição 3 a contar da direita.

A conversão de Decimal para Octal é similar ao que efetuamos para o binário. Utilizando o método da divisão sucessiva, vamos converter o resultado decimal anterior 1692.

Conversão de Valor Octal em Decimal através de divisões sucessivas

 

3.4 - Sistema de Numeração Hexadecimal

O Sistema de Numeração Hexadecimal utiliza dezasseis símbolos para representação, com os valores de 0 a 9 e as letras A, B, C, D, E, F

Sistema Decimal e Sistema Hexadecimal

Converter o Hexadecimal 3A2 em Decimal - continua a ser similar ao que efetuámos anteriormente:

Conversão de Valor Hexadecimal para Decimal

Converter o Decimal 930 em Hexadecimal - da mesma forma que já tínhamos efetuado:

Conversão de Valor Decimal para Hexadecimal

 

 

3.5 - Tabela para conversão de Decimais de 1 a 255, em Octal, Hexadecimal e Binário

Existem tabelas que facilitam o trabalho anteriormente referido. Abaixo um exemplo com conversões de valores decimais entre 1 e 255 para Hexadecimal, Octal e Binário

Tabela para Conversão de Decimal, Hexadecimal, Octal e Binário

Tabela para Conversão de Decimal, Hexadecimal, Octal e Binário

 

4 - Sistema Internacional de Unidades

As escalas curta e longa são dois sistemas de nomenclatura de números grandes. Na escala curta cada novo termo é mil vezes o anterior enquanto na escala longa o fator é um milhão.

Nos países de língua portuguesa, à exceção do Brasil, é usada a escala curta (com palavras que terminam em lião).

Nos países anglófonos e na América (incluindo o Brasil) é usada a Escala Longa (com palavras que terminam em lhão).

Em Portugal esta regra é determinada pela norma NP-18 de 1960 (Nomenclatura dos grandes números).

Escala curta e escala longa de representação de grandes números

 

 

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Autor: José JR Crispim
Publicado em: Julho de 2013

Nota: se verificar alguma incorreção no presente artigo ou pretender acrescentar algo mais, pode enviar-me um e-Mail. Publicarei a correção e colocarei o autor da mesma.

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